A fluid dynamics model for wave propagation in shallow waters

Abstract

Resumen: Nos centramos en el sistema de ecuaciones Davey-Stewartson (D-S), que describe la evolución de ondas superficiales en el agua. Calculamos las propiedades de conservación en el caso continuo utilizando herramientas analíticas, y proponemos una discretización por el método de diferencias finitas que conserva cantidades análogas. Presentamos un método de diferencias finitas para aproximar numéricamente las soluciones del sistema D-S, y proporcionamos una implementación computacional detallada. Presentamos resultados numéricos para soluciones exactas y soluciones de explosión

Abstract: We consider the Davey-Stewartson (D-S) system of equations, which describes the evolution of surface water waves. We determine the conservation properties for the continuous case using analytic tools, and propose a finite difference discretization that preserves analogous quantities. We present a finite difference method for numerically approximating solutions to the D-S system as well as providing a computational implementation. We present numerical results for both exact solutions and finite blow-up solutions.