Resumen:
Nos centramos en el sistema de ecuaciones Davey-Stewartson (D-S), que describe la evolución
de ondas superficiales en el agua. Calculamos las propiedades de conservación en el caso
continuo utilizando herramientas analíticas, y proponemos una discretización por el método
de diferencias finitas que conserva cantidades análogas. Presentamos un método de diferencias
finitas para aproximar numéricamente las soluciones del sistema D-S, y proporcionamos una
implementación computacional detallada. Presentamos resultados numéricos para soluciones
exactas y soluciones de explosión
Abstract:
We consider the Davey-Stewartson (D-S) system of equations, which describes the evolution
of surface water waves. We determine the conservation properties for the continuous case
using analytic tools, and propose a finite difference discretization that preserves analogous
quantities. We present a finite difference method for numerically approximating solutions to
the D-S system as well as providing a computational implementation. We present numerical
results for both exact solutions and finite blow-up solutions.
