Resumen
Esta investigación presenta un nuevo método para la representación de objetos
binarios de tres dimensiones por medio de una aproximación poliedral. El método se
compone de varios pasos, y comienza con un objeto 3D que es discretizado para poder
manejarlo como un conjunto de capas de voxeles, en donde algunas de ellas son
seleccionadas y tratadas como objetos bidimensionales, de las capas seleccionadas se
extrae el contorno de la figura y su código de cadena. Cada código de cadena se evalúa
con un método para encontrar los puntos dominantes por medio de una gramática libre de
contexto, y así encontrar una nube de puntos en tres dimensiones de todas las capas
seleccionadas. Los puntos de esta nube son unidos estratégicamente para dar forma al
poliedro aproximado que representa al objeto 3D inicial. Finalmente, se adaptan unos
criterios de error que permiten evaluar el poliedro aproximado obtenido respecto al objeto
original para conocer, qué tan parecidos son entre ellos y cuanta información se redujo.
El método se aplicó a un conjunto de objetos, en donde se extrajeron algunas
características del poliedro aproximado y algunas otras del objeto discretizado, y con base
en la combinación de las mismas se agruparon los objetos empleando algunas métricas y
técnicas de aprendizaje no supervisado.
Abstract
This research presents a new method for the representation of three-dimensional
binary objects by polyhedral approximation. The method consists of several steps, it
begins with a 3D object that is discretized to be able to handle it as a set of voxel slices,
where some of them are selected and treated as two-dimensional objects. From the
selected slices, the proposed method gets the chain code from the contour, and uses the
existing context-free grammar method to find the dominant points from each slice,
obtaining a point cloud from all the selected slices. The points of this cloud are strategically
joined to create the approximate polyhedron that represents the initial 3D object. Finally,
some error criteria are adapted to evaluate the approximate polyhedron against the
original object, in order to know how similar they are to each other and how much
information was reduced.
The method was applied to a set of objects, we got some characteristics from the
approximate polyhedron and some others from the discretized object, and based on their
combination, the objects were clustered using some metrics and unsupervised learning
techniques.
