Debido a la evolución que ha sufrido la información digital y el análisis de esta
información, hoy en día existen un sin número de bases de datos de gran tamaño y en ramos
diferentes de la investigación. Un caso específico es la educación, que, a través de sus
procesos de evaluación, provee grandes cantidades de información digital. Por esta razón, la
interacción de la educación con las ciencias computacionales resulta en una novedosa
herramienta que permite vislumbrar las causas del comportamiento, desempeño y otras
situaciones que ocurren en el sistema educativo.
El siguiente documento describe la aplicación de la lógica combinatoria, también
llamada teoría de testores, encontrando aquellos conjuntos de características que inciden de
forma determinante en el desempeño educativo de los alumnos en la prueba EXCALE. En
concreto, se analizó la base de datos de los resultados de matemáticas en la prueba
EXCALE_03_2014 clasificando el desempeño de los alumnos en alto, medio y bajo en base
a los resultados obtenidos en esta prueba. Para este análisis se desarrolló y utilizó una
metodología que involucrara la teoría de testores que permite identificar conjuntos de testores
típicos, los cuales representan la información mínima necesaria a partir de sus características
para distinguir objetos en sus respectivas clases.
La identificación de testores típicos es un problema exponencial respecto al número
de características involucradas. Por esta razón, se generaron agrupaciones de características
llamadas constructos, que minimizaran el procesamiento de la información y a su vez,
garantizaran la integridad de esta información.
La implementación de esta metodología se realizó para diferentes estados de la
república mexicana, utilizando un porcentaje de la información para la identificación de
características determinísticas y el resto de la información para evaluar la eficacia de los
testores típicos en la clasificación.
Al final de esta investigación se contó con una metodología capaz de identificar las
características que definen el desempeño educativo de los alumnos en la prueba EXCALE,
así como dichas características correspondientes a diferentes grupos de información
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(Estados), además se construyeron árboles bayesianos que definen el comportamiento que
siguen los diferentes desempeños educativos en base a sus características.
Due to the evolution that digital information has undergone and the analysis of this
information, today there are countless large databases in different branches of research. A
specific case is education, which, through its evaluation processes, provides large amounts
of digital information. For this reason, the interaction of education with computer science
results in a novel tool that allows us to glimpse the causes of behavior, performance and other
situations that occur in the educational system.
The following document describes the application of combinatorial logic, also called testors
theory, finding those sets of characteristics that have a decisive impact on the educational
performance of students on the EXCALE test. Specifically, the database of the results of
mathematics in the EXCALE_03_2014 test was analyzed, classifying the performance of the
students in high, medium and low based on the results obtained in this test. For this analysis,
a methodology involving testors theory was developed and used to identify typical testors
sets, which represent the minimum information necessary based on their characteristics to
distinguish objects in their respective classes.
The identification of typical testors is an exponential problem with respect to the number of
characteristics involved. For this reason, groups of characteristics called constructs were
generated, which minimized the processing of information and, in turn, guaranteed the
integrity of this information.
The implementation of this methodology was carried out for different states of the Mexican
Republic, using a percentage of the information to identify deterministic characteristics and
the rest of the information to evaluate the effectiveness of typical testors in the classification.
At the end of this research, there was a methodology capable of identifying the characteristics
that define the educational performance of the students in the EXCALE test, as well as those
characteristics corresponding to different groups of information (States). Bayesian trees were
also defined that define the behavior that different educational performances follow based on
their characteristics.
