Simulación computacional de la propagación acústica y su interacción con una pared arterial

Abstract

Esta tesis abarca el desarrollo de un modelo computacional, basado en elemento finito, de la inspección acústica de una pared arterial inmersa en agua, enfocándose en el análisis de la propagación ultrasónica y su interacción con la pared de una arteria carótida inmersa en agua. Está regido por la teoría de placas de Mindlin y Reissner, el cual pretende describir el comportamiento de la pared arterial ante un estímulo mecánico, al colisionar una onda de alta frecuencia con una estructura con condiciones de frontera que la clasifiquen como coraza. Esta coraza busca emular las propiedades mecánicas, así como las estructurales de una pared de arteria carótida, de esta manera servirá como prueba previa a su implementación experimental con muestras reales en un laboratorio. Además de la simulación, se expresa el modelo matemático que engloba la Teoría de Placas de Primer Orden, que deriva de su contraparte en inglés (First Shear Deformation Theory) enfocándolo hacia un plano de análisis cilíndrico que este asociado a la anatomía de la arteria, confluyendo en una matriz de rigidez para relacionar las deformaciones en las paredes de la coraza con los esfuerzos ocasionados por la onda transitoria. Los resultados son obtenidos en términos de presión (Pa) y se ilustran en la superficie de las estructuras mediante colores acorde al valor de presión correspondiente en esa área, de esta manera, se analizan puntos ubicados en coordenadas dentro de la estructura, estableciendo una gráfica de presión en base al tiempo asociados a los puntos colocados. Palabras clave: Teoría de placas, modelo computacional, carótida, onda mecánica, emular.

This thesis stands for the development of a computational model, based on Finite Element Method and acoustic inspection of an arterial wall merged in water, focusing in the analysis of the acoustic propagation and its interaction with a carotid artery wall merged in water. Based in the Mindlin – Reissner plate theory, in which it describes the behavior of the deformations of the arterial wall caused by a mechanical stimulus, when a high frequency wave collides with the structure in which there are boundary conditions that qualify it as a shell. This shell emulates the mechanical as well as the structural properties of a carotid artery wall. This way it’s going to serve as a previous test, before its experimental implementation with real samples in a lab. Besides the simulation, the mathematical model is presented. It encompasses the First Shear Deformation Theory (FSDT), focusing it to a cylindrical plane of analysis that is associated to the artery anatomy. Turning into a stiffness matrix which relates the deformations of the shell walls with the efforts caused by the transitory wave. The results are obtained by the software as Pressure (Pa) terms and are illustrated in the surface of the structures with colors according to its corresponding pressure value in that area. Thereby some points inside the structure are presented in a plot that relates pressure levels through time. Key words: Plate theory, computational model, carotid artery, mechanical wave, emulate.