RESUMEN
En el contexto de la educación matemática se ha observado que el formador de profesores es uno de los actores menos estudiado, aun cuando se requieren investigaciones que den cuenta de su práctica y de su conocimiento para la enseñanza del algoritmo de la adición. En el presente documento se plantea una investigación cuyo objetivo principal es explorar la reflexión que el formador hace sobre su Conocimiento Pedagógico inmerso en la práctica que lleva a cabo al enseñar la adición a los futuros profesores de educación primaria. Se recurrió al estudio de caso múltiple en el que participan cuatro formadores de profesores. Para la recopilación de datos se siguió el ciclo reflexivo de Korthagen (2010), primero se hicieron videograbaciones de las sesiones de clase donde los formadores trataron el tema de la suma de acuerdo con su planeación didáctica y el programa de la materia, después fueron entrevistados con la finalidad que de reflexionaran sobre su práctica docente. Los datos recopilados fueron analizados tomando como referente teórico el modelo Mathematical Knowledge for Teaching y el concepto de Reflexión-en-acción. Entre los resultados se tiene que los participantes enfatizan la relevancia de considerar al niño de primaria al exponer el tema de la adición a los futuros profesores, la intención de mostrar la didáctica para enseñar el contenido y el uso de un currículum proveniente de su experiencia previa como docentes. La reflexión les permitió a los cuatro formadores sugerir mejoras en su práctica futura al enseñar la adición, particularmente sobre la participación de los estudiantes, los recursos y el empleo del tiempo. En conclusión, se puede decir que el programa de materia es percibido más como una sugerencia que como una guía para la formación de profesores, por lo que cada participante llevó a cabo una práctica relacionada con su capacitación previa y da cuenta de una falta de conocimientos teóricos sobre la adición como objeto matemático. A partir de ello, los formadores concentran su reflexión en el conocimiento del Contenido y la Enseñanza, en particular sobre aspectos generales de la didáctica y gestión de la clase, dando un menor énfasis a discutir el algoritmo de la adición que es percibido como una habilidad más que como un objeto de estudio.
ABSTRACT
In the context of mathematics education, it has been observed that the teacher educator is one of the least studied actors, even when are required investigations that give account of his practice and his knowledge for the teaching the addition algorithm. This document presents an investigation whose main objective is to explore the reflection that the teacher educator makes about his Pedagogical Knowledge immersed in his practice when teaching the addition to future primary school teachers. For this, the multiple case study was used in which four teacher educators participate. For the data collection, was followed the Korthagen (2010), reflective cycle, firs the class sessions were videotaped where the teacher educator teach the sum according to their didactic planning and the subject program, they were interviewed in order to reflect on their teaching practice. The collected data were analyzed taking as a theoretical reference the Mathematical Knowledge for Teaching model and the concept of Reflection-in-action. Among the results, participants have to emphasize the importance of considering the elementary child when exposing the topic of the addition to future teachers, the intention of showing the didactics to teach the content and the use of a curriculum from their experience previous as teachers. The reflection allowed the four participants to suggest improvements in their future practice by teaching the addition, particularly about student participation, resources and the use of time. In conclusion, the subject program is perceived more as a suggestion than as a guide for teacher educator, so each participant carried out a practice related to their previous training and realizes a lack of theoretical knowledge about addition as a mathematical object. The teacher educator concentrate their reflection on the Knowledge of the Content and Teaching, in particular on general aspects of the didactic and management of the class, giving less emphasis to discuss the algorithm of the addition that is perceived as a skill more than an object of study.
