RESUMEN:
Se presenta una investigación que parte del problema en los aprendizajes algebraicos en el
contexto escolar. En respuesta, se llevó a cabo una intervención didáctica que tuvo como
objetivo desarrollar las habilidades de pensamiento algebraico en 28 estudiantes de un
plantel de bachillerato en México. Metodológicamente se adoptó el Experimento de
Enseñanza; este método permitió implementar un proceso de diseño, reflexión, rediseño y
evaluación de las manifestaciones de pensamiento algebraico en tareas de generalización de
sucesiones en contexto figural.
A partir de los resultados de la fase diagnóstica, se evidenció una tendencia a la realización
de generalizaciones aritméticas, no obstante, se observaron dificultades para obtener la
regla debido a un uso inadecuado de las estrategias de tipo multiplicativo y proporcional.
En la intervención didáctica se propuso abordar la inducción de relaciones generales entre
los elementos vinculados en la figura desde el uso de la estrategia de visualización. Los
hallazgos evidenciaron un avance en la habilidad de abstraer los elementos variables,
inducir las relaciones generales entre cada uno de los elementos, establecer y argumentar la
regla general en una sucesión de tipo figural. Esta investigación contribuye en la
comprensión del proceso de inducir reglas generales de patrones en el contexto de
sucesiones lineales mediante representación de figuras, como aspecto fundamental del
pensamiento algebraico. Este proceso de inducción de patrones permitió comprender las
implicaciones didácticas en el aula, identificando la estrategia visual como el modo de
actuación eficaz al momento de abstraer e inducir un patrón. La investigación permitió
identificar también las dificultades que los participantes experimentaron en el proceso de
inducir la regla general, derivados éstos de una aplicación inadecuada de estrategias
aritméticas.
Como futuras líneas de investigación, se plantea el replicar la propuesta de generalización
algebraica mediante la estrategia de visualización como medio para favorecer las
habilidades de pensamiento algebraico en otros contenidos matemáticos. Por otra parte, el
diseño metodológico permitió, mediante el carácter reflexivo en el diseño del experimento,
mejorar las habilidades de pensamiento algebraico.
ABSTRACT: We present an investigation that starts from the problem in algebraic learning in the school
context. In response, a didactic intervention was carried out that aimed to develop the skills
of algebraic thinking in 28 students of a high school in Mexico. Methodologically adopted
the Teaching Experiment; this method allowed to implement a process of design reflection,
redesign and evaluation of the proposal in the evolution of the manifestations of algebraic
thought in tasks of generalization of successions in context figural.
From the results of the diagnostic evaluation, there was a tendency to perform arithmetic
generalizations, however, difficulties were observed to obtain the rule due to an inadequate
use of multiplicative and proportional strategies.
In the didactic intervention it was proposed to address the induction of general relations
between the elements linked in the figure from the use of the visualization strategy. The
findings evidenced an advance in the ability to abstract the variable elements, to induce the
general relations between each of the elements, to establish and to argue the general rule in
a succession of figural type.
It is promoted as future lines of research to replicate the proposal of algebraic
generalization through the visualization strategy as a means to favor the skills of algebraic
thinking in other contexts of mathematical education, favoring the ability to abstract and
induce the general rules among the elements that constitute a figure in succession. On the
other hand, the methodological design allowed, through the reflective character in the
design of the experiment, to improve the algebraic thinking abilities.
