http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/46 Tesis de Maestría Mon, 06 Jul 2026 04:14:52 GMT 2026-07-06T04:14:52Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3696 Modelación estocástica de fenómenos de degradación y su implementación computacional Montoya Calzada, Pedro Abraham Resumen: Los fenómenos de degradación permiten estudiar el deterioro de un sistema antes de que ocurra la falla, proporcionando información útil para estimar la vida útil remanente y apoyar decisiones de mantenimiento predictivo. En esta tesis se modelan fenómenos de degradación mediante procesos estocásticos, considerando modelos univariados, una extensión bivariada y un indice de salud. En particular, se estudian modelos basados en el proceso de Wiener y en el proceso de Ornstein-Uhlenbeck, incorporando efectos aleatorios para representar la heterogeneidad entre unidades y la variabilidad propia de las trayectorias observadas. La inferencia de los modelos se realiza mediante el algoritmo EM y variantes basadas en simulación Monte Carlo mediante cadenas de Markov, debido a que la presencia de efectos aleatorios dificulta maximizar la función de verosimilitud de manera directa. Además, se desarrolla un procedimiento basado en simulación para estimar la vida útil remanente de unidades parcialmente observadas, generando trayectorias futuras condicionadas a la información disponible. También se considera el uso de índices de salud para resumir información multivariada en una sola señal de degradación. Este enfoque resulta útil cuando se tienen múltiples sensores, aunque requiere contar con unidades que hayan llegado hasta el fallo para construir adecuadamente el índice. Los modelos se evalúan mediante estudios de simulación y aplicaciones con datos reales. Finalmente, los métodos estudiados se implementan y hacen públicos mediante los paquetes de R degradr y mixediffusion. Palabras claves: procesos de degradación, procesos estocásticos, efectos aleatorios, algoritmo EM, MCMC-EM, vida útil remanente.; Abstract: Degradation phenomena allow the deterioration of a system to be studied before failure occurs, providing useful information to estimate the remaining useful life and support predictive maintenance decisions. In this thesis, degradation phenomena are modeled by means of stochastic processes, considering univariate models, a bivariate extension, and a health index. In particular, models based on the Wiener process and the Ornstein– Uhlenbeck process are studied, incorporating random effects to represent heterogeneity between units and the inherent variability of the observed trajectories. Model inference is carried out using the EM algorithm and variants based on Monte Carlo simulation through Markov chains, due to the fact that the presence of random effects makes it difficult to maximize the likelihood function directly. In addition, a simulation-based procedure is developed to estimate the remaining useful life of partially observed units, generating future trajectories conditioned on the available information. The use of health indices to summarize multivariate information into a single degradation signal is also considered. This approach is useful when multiple sensors are available, although it requires units that have reached failure in order to properly construct the index. The models are evaluated through simulation studies and applications with real data. Finally, the studied methods are implemented and made publicly available through the R packages degradr and mixediffusion. Keywords: degradation processes, stochastic processes, random effects, EM algorithm, MCMC-EM, remaining useful life, health index. Tesis (maestría en ciencias con opción a la computación)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Estadística Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3696 2026-01-01T00:00:00Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3693 Optimización con aprendizaje de máquina de método para obtención de nubes de puntos y su representación en realidad virtual Rivas Juárez, Misael Alejandro Resumen: En este manuscrito se presenta un procedimiento nuevo para la optimización de nubes de puntos basado en la reducción de la distancia de Hausdorff (métrica de error) entre la nube y el objeto 3D que representa, con la finalidad de conseguir una representación más fidedigna del contorno del objeto. Además, también se propone un entorno de realidad virtual en el cual se manipulan las nubes optimizadas. Para lograr la optimización de las nubes de puntos, se utilizan dos nubes de diferente densidad de puntos de un mismo objeto 3D, una con alta densidad (nube de puntos original) y la otra con baja densidad (nube simplificada de puntos); esto se hace para considerar las posiciones que hay en la nube original al momento de reordenar todos los puntos de la nube simplificada. La metodología para la optimización consiste en, primeramente, escalar ambas nubes de puntos para que ambas estén en el mismo rango sin perder su forma original, luego se posicionan ambas nubes en el mismo espacio para formar vecindarios de puntos en la nube original a los que se puedan ligar uno o varios puntos de la nube simplificada. Posteriormente, se reordena cada punto de la nube simplificada considerando el vecindario que le corresponde de la nube original. Para el diseño del entorno de realidad virtual, se utilizó un motor de desarrollo de videojuegos (Unreal Engine 5) en el cual se implementaron las nubes de puntos resultantes para poder ser trasladadas, rotadas, escaladas e incluso utilizadas como un objeto sólido con físicas de movimiento; todo esto con el objetivo de explorar las opciones que el motor ofrece para manipular este tipo de objetos. Como resultado, el proceso de optimización demostró ser efectivo en la reducción del error al dar como resultado nubes de puntos optimizadas que presentan tanto una mejora visual como una reducción en la distancia de Hausdorff con respecto a las nubes simplificadas. Además, el acercamiento a Unreal Engine 5 permitió tanto entender la manera en la que funciona el motor, como ver las posibles áreas de mejoras en él al momento de trabajar con nubes de puntos; lo cual, podría derivar en propuestas de herramientas futuras para dicho motor.; Abstract: This work presents a new method for optimizing point clouds based on reducing the Hausdorff distance (error metric) between the point cloud and the 3D object it represents, with the aim of achieving a more accurate representation of the object’s shape. In addition, a virtual reality environment in which the optimized point clouds can be manipulated is also proposed. To optimize point clouds, two point clouds of different densities representing the same 3D object are used: one with high density (the original cloud) and the other with low density (the simplified cloud). This is done by considering the positions in the original cloud while reordering all the points in the simplified cloud. The optimization methodology consists of, first, scaling both point clouds so that they are within the same range without losing their original shape; then, both point clouds are positioned in the same space to make neighborhoods of points in the original cloud that can be linked to one or more points in the simplified cloud. Next, each point in the simplified cloud is reordered based on its corresponding neighborhood in the original cloud. To design the virtual reality environment, a video game development engine (Unreal Engine 5) was used, in which the resulting point clouds were implemented so they could be moved, rotated, scaled, and even used as solid objects with physics-based movement; all of this was done with the goal of exploring the options the engine offers for manipulating this type of object. As a result, the optimization process proved effective in reducing error, yielding optimized point clouds that show both visual improvement and a reduction in Hausdorff distance compared to the simplified clouds. Furthermore, the exploration of Unreal Engine 5 allowed us to understand how the engine works and to identify potential areas for improvement when working with point clouds; which could lead to proposals for future tools for that development engine. Tesis (maestría en ciencias con opciones a la computación, matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Ciencias de la Computación Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3693 2026-01-01T00:00:00Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3692 Sistema recomendador inclusivo para materiales educativos Colunga Galván, Daniel Enrique Resumen: Este trabajo explora la transformación digital de la educación, impulsada significativamente por la pandemia de COVID-19, que incrementó la disponibilidad de recursos educativos digitales y modificó las formas de enseñanza y aprendizaje. La presente investigación tiene como objetivo diseñar, desarrollar e implementar un sistema digital que facilite la selección de recursos adecuados para distintos perfiles de estudiantes. La propuesta integra técnicas de inteligencia artificial para analizar características educativas específicas y generar recomendaciones personalizadas de videos, lecturas, ejercicios y simuladores, favoreciendo procesos de aprendizaje más accesibles e inclusivos. Para el desarrollo del sistema se empleó la metodología CRISP-DM, permitiendo estructurar las etapas de análisis, diseño, desarrollo y validación del prototipo. La investigación contempla la construcción de una base de datos de materiales educativos y la implementación de una interfaz conversacional que permita interactuar de manera sencilla para los usuarios. Los resultados obtenidos muestran la viabilidad de utilizar sistemas recomendadores como apoyo en la docencia, contribuyendo a la personalización del aprendizaje y a la atención de la diversidad estudiantil. Por lo cual se identifican áreas de mejora relacionadas con la ampliación de la base de materiales, la optimización de los mecanismos de recomendación y la incorporación de nuevas estrategias de inclusión educativa. Palabras clave: Inteligencia Artificial, Sistemas Recomendadores, Materiales Educativos, Personalización Del Aprendizaje; Abstract: This work explores the digital transformation of the education system, largely motivated by the COVID-19 pandemic, which increased accessibility to digital educational resources, modifying both teaching styles and learning styles. Objectively, this active research aims to design, develop, and implement a digital system that will facilitate the selection of appropriate resources for different student profiles. The proposal integrates artificial intelligence techniques in a way that analyzes specific educational features and generates personalized recommendations for video lectures, readings, exercises, and simulators, promoting more accessible and inclusive learning processes. The CRISP-DM methodology was used in the system's development, allowing for the structuring of the analysis, design, and validation stages of the prototype. The research considers the construction of an educational materials database and the implementation of a conversational interface that allows for easy interaction for users. The results obtained demonstrate the feasibility of using recommendation systems to support teaching while contributing to personalized learning and highlighting student diversity. Therefore, the areas of improvement are identified as relating to expanding the materials database, optimizing recommendation mechanisms, and incorporating new inclusive educational strategies. Keywords: Artificial Intelligence, Recommendation Systems, Educational Materials, Personalized Learning Tesis (maestría en ciencias con opción a la computación)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Ciencias de la Computación Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3692 2026-01-01T00:00:00Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3687 Estudio de ecuaciones diferenciales fraccionarias y sus aplicaciones Becerra Guzmán, Gerardo Resumen: En este trabajo de tesis se aborda el estudio de ecuaciones diferenciales fraccionarias en el sentido de Caputo desde dos enfoques: el primero orientado al modelado de un fenómeno físico y el otro orientado al análisis teórico de sistemas de control. En el primer capítulo, los datos mostraron que, para una cadena homogénea sin perturbaciones, la ecuación que mejor modela la curva de la catenaria es la clásica. Esto evidencia que al introducir un parámetro fraccionario arbitrario no se garantiza una mejora respecto al modelo clásico. Sin embargo, al añadir diferentes pesos en el centro de la cadena, se observó que ciertos órdenes fraccionarios describen mejor este nuevo fenómeno y además permiten obtener una mejor aproximación para la altura mínima de la curva. Por otra parte, en el segundo capítulo se mostró que la conveniencia de emplear un modelo fraccionario frente al clásico depende del índice fraccionario y de las condiciones iniciales del sistema, reforzando la idea de que ningún enfoque debe privilegiarse de manera automática. En conjunto, los resultados de esta tesis evidencian que la aplicación del cálculo fraccionario debe ser cuidadosa, ya que debe estar respaldada por evidencia experimental o por las condiciones particulares del sistema estudiado, evitando su uso indiscriminado en problemas donde los modelos clásicos ya son adecuados.; Abstract: This thesis studies fractional differential equations in the Caputo sense from two different perspectives: the modeling of a physical phenomenon and the theoretical analysis of control systems. In the first chapter, experimental data showed that, for a homogeneous hanging chain without perturbations, the classical catenary equation provides the best description of the curve. This result indicates that the arbitrary introduction of a fractional parameter does not necessarily improve the classical model. However, when additional weights are placed at the center of the chain, certain fractional orders provide a more accurate description of the resulting phenomenon and yield a better approximation of the minimum height of the curve. In the second chapter, it is shown that the convenience of using a fractional model instead of a classical one depends on the fractional order as well as on the initial conditions of the system, reinforcing the idea that neither approach should be preferred automatically. Overall, the results of this thesis show that the application of fractional calculus must be carried out with caution and supported by either experimental evidence or the particular characteristics of the system under study. Consequently, the indiscriminate use of fractional models should be avoided in situations where classical models already provide an adequate description. Tesis (maestría en ciencias de la computación con opción a matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas y Física Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3687 2026-01-01T00:00:00Z