http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/46 Tesis de Maestría Fri, 04 Sep 2026 20:24:43 GMT 2026-09-04T20:24:43Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3713 Un análisis crítico de la noción de libertad propuesta por la nueva escuela mexicana Patiño Aguilar, Jennifer RESUMEN: La presente investigación analiza críticamente la noción de libertad propuesta por la Nueva Escuela Mexicana (NEM) en el nivel de Educación Media Superior, con el propósito de identificar los fundamentos filosóficos y educativos que sustentan su formulación curricular, así como las implicaciones derivadas de su implementación. El estudio parte de la premisa de que la libertad constituye un concepto central dentro del discurso educativo contemporáneo, aunque su significado y alcances no siempre se presentan de manera explícita en los documentos oficiales. Metodológicamente, se desarrolló una investigación de carácter cualitativo con enfoque interpretativo. Se realizó un análisis documental de las Unidades de Aprendizaje Curricular de Humanidades I, II y III, así como del programa de Pensamiento Filosófico y Humanidades. Complementariamente, se llevaron a cabo entrevistas semiestructuradas con docentes y un coordinador académico de Educación Media Superior, cuyos testimonios fueron codificados y analizados mediante el software ATLAS.ti, utilizando categorías derivadas del marco teórico y de los objetivos de investigación. Los resultados muestran que la NEM privilegia una concepción de libertad orientada principalmente hacia la participación ciudadana, la justicia social y la corresponsabilidad comunitaria, lo que otorga centralidad a la libertad política dentro de la formación humanística. En contraste, la libertad económica pierde visibilidad en el nuevo diseño curricular, desplazando los debates relacionados con la autonomía individual, las condiciones materiales y las tensiones entre mercado y ciudadanía. Asimismo, se identificó que los docentes reinterpretan estas nociones mediante categorías pedagógicas como pensamiento crítico, autonomía y responsabilidad. Se concluye que la NEM promueve una visión de libertad estrechamente vinculada a la formación ciudadana y a la transformación social, aunque esta orientación plantea desafíos para mantener un equilibrio entre los fines colectivos y la autonomía individual en los procesos educativos. Palabras clave: Nueva Escuela Mexicana, libertad política, libertad económica, Educación Media Superior, formación ciudadana, Humanidades.; ABSTRACT: This research critically analyzes the notion of freedom proposed by the New Mexican School (Nueva Escuela Mexicana, NEM) in Upper Secondary Education, with the aim of identifying the philosophical and educational foundations underlying its curricular formulation, as well as the implications derived from its implementation. The study is based on the premise that freedom constitutes a central concept within contemporary educational discourse, although its meaning and scope are not always explicitly presented in official documents. Methodologically, a qualitative study with an interpretative approach was conducted. Documentary analysis was carried out on the Humanities I, II, and III Curricular Learning Units, as well as on the Philosophy and Humanities program. In addition, semi-structured interviews were conducted with teachers and an academic coordinator from Upper Secondary Education. The information obtained was analyzed through categories derived from the theoretical framework and the research objectives. The findings reveal that the NEM prioritizes a conception of freedom mainly oriented toward civic participation, social justice, and collective responsibility, granting centrality to political freedom within humanistic education. In contrast, economic freedom loses visibility in the new curricular design, reducing the presence of debates related to individual autonomy, material conditions, and the tensions between market and citizenship. Furthermore, teachers tend to reinterpret these notions through pedagogical categories such as critical thinking, autonomy, and responsibility. The study concludes that the NEM promotes a vision of freedom closely linked to citizenship education and social transformation. However, this orientation raises challenges regarding the balance between collective purposes and individual autonomy within educational processes. Keywords: New Mexican School, political freedom, economic freedom, Upper Secondary Education, citizenship education, Humanities. Tesis (maestría en investigación educativa)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Sociales y Humanidades. Departamento de Educación Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3713 2026-01-01T00:00:00Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3706 A dissipative space-fractional 2D sine-Gordon equation and its efficient numerical solution Mares Rincón, Dagoberto Raziel Resumen: Esta tesis desarrolla, analiza y valida esquemas numéricos de diferencias finitas que preservan la estructura energética para la ecuación de sine-Gordon bifraccionaria en dos dimensiones espaciales, con derivadas de Riesz de órdenes α, β ∈ (1, 2] y coeficientes de dispersión posiblemente anisotrópicos. El modelo continuo incluye amortiguamiento, forzamiento externo y potenciales generalizados; se demuestra que la energía total se conserva en ausencia de disipación y decae monótonamente cuando η > 0. La contribución central es doble. Por un lado, se propone un esquema de tres niveles centrados directamente sobre la ecuación de segundo orden, que discretiza los operadores de Riesz mediante diferencias centradas fraccionarias de Ortigueira y linealiza el término no lineal mediante un derivado discreto consistente que cierra el balance de energía sin resto. La solvabilidad de cada paso se garantiza por un argumento de punto fijo bajo una condición explícita sobre el paso temporal. Por otro lado, se presenta un esquema Crank-Nicolson sobre un sistema de primer orden, que también satisface una identidad energética discreta. Ambos esquemas son consistentes de segundo orden en espacio y tiempo, y mediante métodos de energía y la desigualdad discreta de Gronwall se prueba su estabilidad condicional y convergencia con orden O(τ 2 + h2) bajo hipótesis de regularidad realistas. Los experimentos numéricos confirman las tasas de convergencia, conservación/disipación de la energía y el efecto de los órdenes fraccionarios sobre la amplitud y la fase de solitones anulares. El análisis cruzado de los dos enfoques revela que el carácter conservativo o disipativo depende exclusivamente del coeficiente de amortiguamiento η, no de α ni β. Se discuten las limitaciones (complejidad computacional, condiciones de contorno homogéneas, regularidad requerida) y se señalan direcciones futuras (solvers rápidos, mallado graduado, extensión a condiciones no homogéneas y a ecuaciones relacionadas). Los códigos MATLAB completos se incluyen en apéndices.; Abstract: This thesis develops, analyzes, and validates energy-preserving finite-difference schemes for the two-dimensional bifractional sine-Gordon equation with Riesz space derivatives of orders α, β ∈ (1, 2] and possibly anisotropic dispersion coefficients. The continuous model includes damping, external forcing, and generalized potentials; the total energy is shown to be conserved in the absence of dissipation and to decay monotonically when η > 0. The main contribution is twofold. On one hand, a three-level centered scheme directly on the second-order equation discretizes the Riesz operators via Ortigueira’s fractional centered differences and linearizes the nonlinear term with a consistent discrete derivative that closes the energy balance without remainder. Solvability at each time step is guaranteed by a fixed-point argument under an explicit time-step restriction. On the other hand, a Crank–Nicolson scheme on a first-order system is proposed, which also satisfies a discrete energy identity. Both schemes are second-order consistent in space and time; using energy methods and a discrete Gronwall inequality, conditional stability and convergence of order O(τ 2 + h2) are proved under realistic regularity assumptions. Numerical experiments confirm the convergence rates, the energy conservation/dissipation properties, and the influence of the fractional orders on the amplitude and phase of ring solitons. A cross-analysis of the two approaches reveals that the conservative or dissipative character depends exclusively on the damping coefficient η, not on α nor β. Limitations (computational complexity, homogeneous Dirichlet conditions, required regularity) are discussed, and future directions (fast solvers, graded meshes, extension to non-homogeneous boundary conditions and related equations) are outlined. Complete MATLAB codes are provided in the appendices. Tesis (maestría en ciencias con orientación en matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas y Física Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3706 2026-01-01T00:00:00Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3705 Evaluación de la composición interna de obras de arte usando algoritmos de aprendizaje supervisado y espectroscopía terahertz Collazo Guma, Claudia Resumen: El diagnóstico no invasivo de pinturas exige conocer su estructura interna el número de capas y el espesor de cada una . Los métodos tradicionales recuperan esa información a costa de muestreo destructivo, o recurren a imagen por rayos X, que identi ca materiales pero no resuelve el espesor capa por capa. La espectroscopía de terahercios en el dominio del tiempo (THz-TDS) penetra las capas internas sin contacto ni daño, pero recuperar la disposición de las capas a partir de su señal constituye un problema inverso: las capas delgadas o de bajo contraste producen señales casi indistinguibles. Este trabajo aplica aprendizaje supervisado a datos THz-TDS para caracterizar pinturas multicapa, estimando el número de capas, el espesor y el índice de refracción de cada una. Se desarrolló una red neuronal convolucional multitarea, entrenada íntegramente con pulsos sintéticos generados por un modelo físico de Fresnel Rouard con referencia instrumental real y ruido medido sobre el equipo. Ante la ausencia de obras reales con estructura conocida, la validación se efectuó sobre pintura automotriz multicapa sobre soporte plástico, un sistema físico sustituto de espesores comparables. Sobre el conjunto de prueba sintético, el conteo de capas alcanza una exactitud global del 77.4%, con el 92.6% de los errores concentrado entre clases vecinas. Contrastado contra microscopía de corte transversal, el sistema recupera el número de capas en dos de las cinco pinturas reales medidas, frente a ninguna de la línea base tradicional. Las capas nas se identi can como un límite de información, no del modelo. Dentro del dominio declarado, el aprendizaje supervisado resulta una técnica e caz para caracterizar las capas de las pinturas por THz. Palabras clave: espectroscopía de terahercios (THz-TDS), aprendizaje profundo, CNN 1D, problema inverso, diagnóstico de pinturas.; Abstract: The non-invasive diagnosis of paintings requires knowledge of their internal structure, namely the number of layers and the thickness of each, information that traditional methods recover only through destructive sampling, or by X-ray imaging, which identi es materials but does not resolve layer-by-layer thickness. Terahertz time-domain spectroscopy (THz-TDS) penetrates internal layers without contact or damage, but recovering the layer arrangement from its signal is an inverse problem: thin or low-contrast layers produce nearly indistinguishable signals. This work applies supervised learning to THz-TDS data to characterize multilayer paint, estimating the number of layers and the thickness and refractive index of each. A multitask convolutional neural network was developed, trained entirely on synthetic pulses generated by a Fresnel Rouard physical model with a real instrumental reference and noise measured on the instrument. In the absence of real artworks with known structure, validation was performed on multilayer automotive paint on a plastic substrate, a surrogate system of comparable thicknesses. On the synthetic test set, layer counting reaches a global accuracy of 77.4%, with 92.6% of the errors concentrated between adjacent classes. Validated against cross-section microscopy, the system recovers the layer count in two of the ve real paintings measured, versus none for the traditional baseline. Thin layers are identi ed as an information limit, not a model limit. Within the declared domain, supervised learning proves an e ective technique for characterizing paint layers by THz. Keywords: terahertz spectroscopy (THz-TDS), deep learning, 1D CNN, inverse problem, painting diagnosis. Tesis (maestría en ciencias con opciones a la computación, matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas y Física Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3705 2026-01-01T00:00:00Z http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3702 Reconstrucción 3D y caracterización de materiales usando algoritmos de aprendizaje supervisado aplicados a espectroscopía terahertz Santa Cruz Pacheco Ortega, Alexander RESUMEN: Revisar por dentro piezas de plástico y materiales compuestos, sin cortarlas, se complica cuando sus densidades son parecidas. Los rayos X no las separan bien y los métodos destructivos obligan a cortar la pieza. Frente a eso, esta tesis evalúa otra vía: combinar espectroscopía de Terahertz en el dominio del tiempo (THz-TDS) con aprendizaje automático para reconstruir el interior de un objeto en tres dimensiones y estimar, punto por punto, su índice de refracción n y su coeficiente de absorción α(f). El modelo se llama NeuralFieldTHz. Se entrenó con 500 piezas que generó un simulador físico de la medición — 19 ángulos y 13 frecuencias entre 0.1 y 1.5 THz— y se evaluó sobre 150 piezas nuevas, frente a dos métodos clásicos, la retroproyección filtrada (FBP) y la reconstrucción algebraica simultánea (SART). Sobre datos simulados el resultado no deja dudas: ubica la forma del objeto con un solapamiento de 0.849, ahí donde los clásicos quedan en casi cero, y reduce el error del índice de 0.111 a 0.028. La prueba decisiva llegó con una pieza real, un cubo de polipropileno impreso en 3D. Y ahí el modelo falló. Recuperó una forma equivocada: solapamiento 0.079, centro corrido 4.67 mm. El índice del material sí lo recuperó —predijo el polipropileno del que está hecho el cubo—; la geometría, no. La pieza impresa trae huecos de aire del relleno e interfaces que reflejan y refractan el haz, y eso produce una medición que el simulador idealizado no reproduce. Dentro de su simulación el método promete, pero llevarlo a una medición real deja todavía muchos desafíos por delante. Cerrar esa brecha permitiría extender la caracterización THz tridimensional por composición a los plásticos y compuestos de las industrias aeroespacial y automotriz. Palabras clave: espectroscopía de Terahertz, THz-TDS, representación neural implícita, reconstrucción tomográfica, caracterización no destructiva de materiales.; ABSTRACT: Inspecting the inside of plastic and composite parts without cutting them is difficult when the materials have similar density: X-rays do not separate them well, and destructive methods require cutting the part. This thesis evaluates an alternative: combining terahertz time-domain spectroscopy (THz-TDS) with machine learning to reconstruct the interior of an object in three dimensions and to estimate, at each point, its refractive index n and its absorption coefficient α(f). The model, NeuralFieldTHz, was trained on 500 parts generated by a physical simulator of the measurement—19 angles and 13 frequencies between 0.1 and 1.5 THz—and was evaluated on 150 new parts against two classical methods: filtered back-projection (FBP) and the simultaneous algebraic reconstruction technique (SART). On simulated data the result is decisive: it locates the object’s shape with an overlap of 0.849 where the classical methods stay near zero, and it lowers the index error from 0.111 to 0.028. The decisive test was a real part: a 3D-printed polypropylene cube. There the model failed—it recovered a wrong shape (overlap 0.079, centroid shifted by 4.67 mm). It did recover the material’s index—it predicted the polypropylene the cube is made of—but not the geometry: the printed part, with air gaps from its infill and interfaces that reflect and refract the beam, produces a measurement that the idealized simulator does not reproduce. The method shows promise within its simulation, but transferring it to a real measurement still has many challenges to overcome; bridging that gap would extend three-dimensional, composition-based THz inspection to the plastics and composites of the aerospace and automotive industries. Keywords: terahertz spectroscopy, THz-TDS, implicit neural representation, tomographic reconstruction, non-destructive material characterization. Tesis (maestría en ciencias con opciones a la computación, matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas y Física Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT http://bdigital.dgse.uaa.mx:8080/xmlui/handle/11317/3702 2026-01-01T00:00:00Z