TESIS

A dissipative space-fractional 2D sine-Gordon equation and its efficient numerical solution

2026-07-30T20:01:57Z

A dissipative space-fractional 2D sine-Gordon equation and its efficient numerical solution Mares Rincón, Dagoberto Raziel Resumen: Esta tesis desarrolla, analiza y valida esquemas numéricos de diferencias finitas que preservan la estructura energética para la ecuación de sine-Gordon bifraccionaria en dos dimensiones espaciales, con derivadas de Riesz de órdenes α, β ∈ (1, 2] y coeficientes de dispersión posiblemente anisotrópicos. El modelo continuo incluye amortiguamiento, forzamiento externo y potenciales generalizados; se demuestra que la energía total se conserva en ausencia de disipación y decae monótonamente cuando η > 0. La contribución central es doble. Por un lado, se propone un esquema de tres niveles centrados directamente sobre la ecuación de segundo orden, que discretiza los operadores de Riesz mediante diferencias centradas fraccionarias de Ortigueira y linealiza el término no lineal mediante un derivado discreto consistente que cierra el balance de energía sin resto. La solvabilidad de cada paso se garantiza por un argumento de punto fijo bajo una condición explícita sobre el paso temporal. Por otro lado, se presenta un esquema Crank-Nicolson sobre un sistema de primer orden, que también satisface una identidad energética discreta. Ambos esquemas son consistentes de segundo orden en espacio y tiempo, y mediante métodos de energía y la desigualdad discreta de Gronwall se prueba su estabilidad condicional y convergencia con orden O(τ 2 + h2) bajo hipótesis de regularidad realistas. Los experimentos numéricos confirman las tasas de convergencia, conservación/disipación de la energía y el efecto de los órdenes fraccionarios sobre la amplitud y la fase de solitones anulares. El análisis cruzado de los dos enfoques revela que el carácter conservativo o disipativo depende exclusivamente del coeficiente de amortiguamiento η, no de α ni β. Se discuten las limitaciones (complejidad computacional, condiciones de contorno homogéneas, regularidad requerida) y se señalan direcciones futuras (solvers rápidos, mallado graduado, extensión a condiciones no homogéneas y a ecuaciones relacionadas). Los códigos MATLAB completos se incluyen en apéndices.; Abstract: This thesis develops, analyzes, and validates energy-preserving finite-difference schemes for the two-dimensional bifractional sine-Gordon equation with Riesz space derivatives of orders α, β ∈ (1, 2] and possibly anisotropic dispersion coefficients. The continuous model includes damping, external forcing, and generalized potentials; the total energy is shown to be conserved in the absence of dissipation and to decay monotonically when η > 0. The main contribution is twofold. On one hand, a three-level centered scheme directly on the second-order equation discretizes the Riesz operators via Ortigueira’s fractional centered differences and linearizes the nonlinear term with a consistent discrete derivative that closes the energy balance without remainder. Solvability at each time step is guaranteed by a fixed-point argument under an explicit time-step restriction. On the other hand, a Crank–Nicolson scheme on a first-order system is proposed, which also satisfies a discrete energy identity. Both schemes are second-order consistent in space and time; using energy methods and a discrete Gronwall inequality, conditional stability and convergence of order O(τ 2 + h2) are proved under realistic regularity assumptions. Numerical experiments confirm the convergence rates, the energy conservation/dissipation properties, and the influence of the fractional orders on the amplitude and phase of ring solitons. A cross-analysis of the two approaches reveals that the conservative or dissipative character depends exclusively on the damping coefficient η, not on α nor β. Limitations (computational complexity, homogeneous Dirichlet conditions, required regularity) are discussed, and future directions (fast solvers, graded meshes, extension to non-homogeneous boundary conditions and related equations) are outlined. Complete MATLAB codes are provided in the appendices. Tesis (maestría en ciencias con orientación en matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas y Física

Evaluación de la composición interna de obras de arte usando algoritmos de aprendizaje supervisado y espectroscopía terahertz

2026-07-30T18:02:08Z

Evaluación de la composición interna de obras de arte usando algoritmos de aprendizaje supervisado y espectroscopía terahertz Collazo Guma, Claudia Resumen: El diagnóstico no invasivo de pinturas exige conocer su estructura interna el número de capas y el espesor de cada una . Los métodos tradicionales recuperan esa información a costa de muestreo destructivo, o recurren a imagen por rayos X, que identi ca materiales pero no resuelve el espesor capa por capa. La espectroscopía de terahercios en el dominio del tiempo (THz-TDS) penetra las capas internas sin contacto ni daño, pero recuperar la disposición de las capas a partir de su señal constituye un problema inverso: las capas delgadas o de bajo contraste producen señales casi indistinguibles. Este trabajo aplica aprendizaje supervisado a datos THz-TDS para caracterizar pinturas multicapa, estimando el número de capas, el espesor y el índice de refracción de cada una. Se desarrolló una red neuronal convolucional multitarea, entrenada íntegramente con pulsos sintéticos generados por un modelo físico de Fresnel Rouard con referencia instrumental real y ruido medido sobre el equipo. Ante la ausencia de obras reales con estructura conocida, la validación se efectuó sobre pintura automotriz multicapa sobre soporte plástico, un sistema físico sustituto de espesores comparables. Sobre el conjunto de prueba sintético, el conteo de capas alcanza una exactitud global del 77.4%, con el 92.6% de los errores concentrado entre clases vecinas. Contrastado contra microscopía de corte transversal, el sistema recupera el número de capas en dos de las cinco pinturas reales medidas, frente a ninguna de la línea base tradicional. Las capas nas se identi can como un límite de información, no del modelo. Dentro del dominio declarado, el aprendizaje supervisado resulta una técnica e caz para caracterizar las capas de las pinturas por THz. Palabras clave: espectroscopía de terahercios (THz-TDS), aprendizaje profundo, CNN 1D, problema inverso, diagnóstico de pinturas.; Abstract: The non-invasive diagnosis of paintings requires knowledge of their internal structure, namely the number of layers and the thickness of each, information that traditional methods recover only through destructive sampling, or by X-ray imaging, which identi es materials but does not resolve layer-by-layer thickness. Terahertz time-domain spectroscopy (THz-TDS) penetrates internal layers without contact or damage, but recovering the layer arrangement from its signal is an inverse problem: thin or low-contrast layers produce nearly indistinguishable signals. This work applies supervised learning to THz-TDS data to characterize multilayer paint, estimating the number of layers and the thickness and refractive index of each. A multitask convolutional neural network was developed, trained entirely on synthetic pulses generated by a Fresnel Rouard physical model with a real instrumental reference and noise measured on the instrument. In the absence of real artworks with known structure, validation was performed on multilayer automotive paint on a plastic substrate, a surrogate system of comparable thicknesses. On the synthetic test set, layer counting reaches a global accuracy of 77.4%, with 92.6% of the errors concentrated between adjacent classes. Validated against cross-section microscopy, the system recovers the layer count in two of the ve real paintings measured, versus none for the traditional baseline. Thin layers are identi ed as an information limit, not a model limit. Within the declared domain, supervised learning proves an e ective technique for characterizing paint layers by THz. Keywords: terahertz spectroscopy (THz-TDS), deep learning, 1D CNN, inverse problem, painting diagnosis. Tesis (maestría en ciencias con opciones a la computación, matemáticas aplicadas)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias Básicas. Departamento de Matemáticas y Física

Frecuencia de positividad para acinetobacter baumannii en cultivos de secreción bronquial de pacientes con ventilación mecánica en piso de Medicina Interna en el Hospital General de Zona No. 3 Jesús María, Aguascalientes

2026-07-30T13:40:58Z

Frecuencia de positividad para acinetobacter baumannii en cultivos de secreción bronquial de pacientes con ventilación mecánica en piso de Medicina Interna en el Hospital General de Zona No. 3 Jesús María, Aguascalientes Gutiérrez Nava, Maximiliano RESUMEN “Frecuencia de positividad para Acinetobacter baumannii en cultivos de secreción bronquial de pacientes con ventilación mecánica en piso de Medicina Interna en el Hospital General de Zona No 3 Jesús María, Aguascalientes” Antecedentes. Las infecciones asociadas a la atención en salud (IAAS) representan un problema significativo en pacientes hospitalizados, especialmente en aquellos que requieren ventilación mecánica. Acinetobacter baumannii ha emergido como un patógeno nosocomial relevante debido a su capacidad para desarrollar resistencia antimicrobiana. Los pacientes con ventilación mecánica tienen mayor riesgo de neumonía asociada a ventilación mecánica (NAV), condición relacionada con mayor morbilidad y mortalidad. Sin embargo, la frecuencia de aislamiento de A. baumannii en cultivos de secreción bronquial en esta población no ha sido determinada de forma sistemática. Objetivo. Determinar la frecuencia de positividad para Acinetobacter baumannii en cultivos de secreción bronquial de pacientes con ventilación mecánica en el Hospital General de Zona No. 3 del IMSS en Aguascalientes. Métodos. Se realizó un estudio observacional, descriptivo, retrospectivo y transversal en pacientes hospitalizados entre enero y diciembre de 2024. Se incluyeron pacientes con ventilación mecánica y cultivos de secreción bronquial. Se registraron variables demográficas, comorbilidades, uso de antimicrobianos, resultados microbiológicos y desenlaces. Se realizó análisis estadístico descriptivo. Resultados. Se analizaron 90 cultivos. La tasa de positividad para A. baumannii fue de 81.1% (n=73). En los cultivos positivos, 67.1% correspondieron a A. baumannii como único patógeno, mientras que 32.9% presentaron coinfecciones con Klebsiella pneumoniae, Pseudomonas aeruginosa y Stenotrophomonas maltophilia. Los pacientes con cultivos 5 positivos presentaron mayor gravedad, estancia hospitalaria prolongada y mayor mortalidad intrahospitalaria. Conclusiones. Acinetobacter baumannii fue el patógeno predominante y se asoció con mayor gravedad clínica, estancia hospitalaria prolongada y mayor mortalidad. Palabras clave: Acinetobacter baumannii, ventilación mecánica, neumonía asociada a ventilación, infecciones nosocomiales, resistencia antimicrobiana.; ABSTRACT “Frequency of positivity for Acinetobacter baumanni in bronchial secretion cultures of mechanically ventilated patients on the Internal Medicine ward at General Hospital No. 3 Jesús María, Aguascalientes” Background. Healthcare-associated infections (HAIs) represent a significant problem in hospitalized patients, particularly among those requiring mechanical ventilation. Acinetobacter baumannii has emerged as a major nosocomial pathogen due to its ability to develop antimicrobial resistance. Patients receiving mechanical ventilation are at increased risk of ventilator-associated pneumonia (VAP), which is associated with increased morbidity and mortality. However, the frequency of isolation of A. baumannii in bronchial secretion cultures in this population has not been systematically determined. Objective. To determine the frequency of positivity for Acinetobacter baumannii in bronchial secretion cultures from patients receiving mechanical ventilation at General Hospital Zone No. 3 of the IMSS in Aguascalientes. Methods. An observational, descriptive, retrospective, cross-sectional study was conducted in hospitalized patients between January and December 2024. Mechanically ventilated patients with bronchial secretion cultures were included. Demographic variables, comorbidities, antimicrobial use, microbiological results, and outcomes were recorded. Descriptive statistical analysis was performed. Results. A total of 90 cultures were analyzed. The positivity rate for A. baumannii was 81.1% (n=73). Among positive cultures, 67.1% showed A. baumannii as the sole pathogen, while 32.9% had coinfections with Klebsiella pneumoniae, Pseudomonas aeruginosa, and Stenotrophomonas maltophilia. Patients with positive cultures had greater severity, longer hospital stay, and higher in-hospital mortality. 7 Conclusions. Acinetobacter baumannii was the predominant pathogen and was associated with greater clinical severity, prolonged hospital stay, and higher mortality. Keywords: Acinetobacter baumannii, mechanical ventilation, ventilator-associated pneumonia, nosocomial infections, antimicrobial resistance. Tesis (especialidad en medicina interna)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias de la Salud

Asociación del riesgo de fibrosis hepática estimada por FIB-4 y niveles de hemoglobina glucosilada en pacientes con diabetes tipo 2 del Hospital General de Zona 3

2026-07-30T13:39:21Z

Asociación del riesgo de fibrosis hepática estimada por FIB-4 y niveles de hemoglobina glucosilada en pacientes con diabetes tipo 2 del Hospital General de Zona 3 Ruiz Enriquez, Jesús Esteban Resumen ANTECEDENTES. Los pacientes con diabetes tipo 2 (DM2) presentan un riesgo mayor de presentar complicaciones hepáticas entre estas, fibrosis, la Asociación Americana de Diabetes (ADA) recomienda que personas con DM2 que presentan niveles elevados de ALT o esteatosis en un ultrasonido hepático sean evaluados para identificar presencia de enfermedad hepática relacionada con el metabolismo y fibrosis. El FIB-4 es un sistema de puntuación que estima indirectamente el grado de fibrosis hepática utilizando edad, AST, ALT y plaquetas, clasifica el riesgo del paciente y orientar medidas para prevenir su progresión. OBJETIVO. Caracterizar la asociación entre cifras de hemoglobina glucosilada en pacientes con diabetes tipo 2 y el riesgo de fibrosis hepática determinado mediante FIB-4 en el HGZ 3 en un periodo comprendido de agosto del 2023 a agosto del 2024. METODOLOGÍA. Se realizó un estudio de tipo observacional, analítico, de cohorte retrospectivo en pacientes con diagnóstico de diabetes tipo 2, mayores de 18 años, tomando en cuenta criterios de inclusión y exclusión, en el Hospital General de Zona Número 3 del IMSS en Jesús María, Aguascalientes en un periodo comprendido de Marzo del 2025 a junio de 2025. Resultados: Mediante la aplicación de la prueba de correlación de Spearman se obtuvieron los siguientes resultados: ρ = 0.196; p = 0.00016, con lo que se interpreta que existe una correlación positiva débil pero estadísticamente significativa entre los niveles de HbA1c y la puntuación FIB-4.Los resultados sugieren que a mayor HbA1c, 5 aumenta la puntuación de FIB-4, aunque la fuerza de la asociación es débil. El hallazgo es estadísticamente significativo (p<0.05) con Spearman, pero clínicamente la relación es modesta. Conclusión: En pacientes con diabetes tipo 2, la HbA1c se asocia de forma significativa pero débil con el FIB-4. Quienes tienen mayor riesgo de fibrosis presentan valores más altos, lo que sugiere que el mal control glucémico influye en su desarrollo; sin embargo, la HbA1c por sí sola no es suficiente para predecirla y deben considerarse otros factores clínicos y metabólicos. Palabras clave: Fibrosis hepática, Hemoglobina glucosilada, HbA1c FIB-4, ALT, AST, Diabetes tipo 2, Enfermedad hepática grasa asociada al metabolismo, MALD; Abstract BACKGROUND. Patients with type 2 diabetes have a higher risk of liver complications, including fibrosis. The ADA recommends evaluating those with elevated ALT or ultrasound-detected steatosis for metabolic liver disease and fibrosis. FIB-4 is a scoring system that indirectly determines the degree of liver fibrosis, based on four patient data points: one clinical and three biochemical: age, AST and ALT levels, and platelet count. This classifies an individual's risk of developing fibrosis, allowing for the implementation of strategies to prevent the progression of this condition. OBJECTIVE. To characterize the association between glycosylated hemoglobin levels in patients with type 2 diabetes and the risk of liver fibrosis determined by FIB-4 in the HGZ 3 study during the period from August 2023 to August 2024. METHODOLOGY. An observational, analytical, retrospective cohort study was conducted in patients diagnosed with type 2 diabetes, aged 18 years and older, taking into account inclusion and exclusion criteria, at the IMSS Zone 3 General Hospital in Jesús María, Aguascalientes, from March 2025 to June 2025. Results: Using the Spearman rank test, the following results were obtained: ρ = 0.196; p = 0.00016, indicating a weak but statistically significant positive ranking between HbA1c levels and the FIB-4 score. The results suggest that higher HbA1c levels increase the FIB-4 score, although the strength of the association is weak. The finding is statistically significant (p < 0.05) using Spearman's test, but clinically the relationship is modest. 7 Conclusion: In patients with type 2 diabetes mellitus, a significant but weak association was found between glycated hemoglobin levels and FIB-4 score. Patients at moderate and high risk of liver fibrosis had significantly higher HbA1c values compared to those at low risk, suggesting that poor glycemic control may contribute to the increased risk of liver fibrosis. However, the magnitude of the association indicates that HbA1c alone is not a sufficient predictor, and other metabolic and clinical factors should be considered in the comprehensive patient evaluation. Keywords: Liver fibrosis, Glycated hemoglobin, HbA1c FIB-4, ALT, AST, Type 2 diabetes, Metabolism-associated fatty liver disease, MALD. Tesis (especialidad en medicina interna)--Universidad Autónoma de Aguascalientes. Centro de Ciencias de la Salud